流平衡分析

FBA: Flux Balance Analysis

假设一个农夫有一块A平方千米的农地，打算种植小麦或大麦，或是两者依某一比例混合种植。该农夫只可以使用有限数量的肥料F和农药P，而单位面积的小麦和大麦都需要不同数量的肥料和农药，小麦以(F1, P1) 表示，大麦以 (F2, P2) 表示。设小麦和大麦的售出价格分别为 S1 和 S2，则小麦与大麦的种植面积问题可以表示为以下的线性规划问题：

收入 = S1 · x1 + S2 · x2 (目的是最大化收益)

x1 + x2 <= A (总面积不超过A)

F1x1 + F2x2 <= F (总肥料不超过F)

P1x1 + P2x2 <= P (总农药不超过P)

x1>=0, x2>=0 (不得不种植)

设任意相继的两天中，雨天转晴天的概率为1/3，晴天转雨天的概率为1/2，任一天晴或雨是互为逆事件。以0表示晴天状态，以1表示雨天状态，Xn表示第n天状态（0或1）。

已知5月1日为晴天，问5月3日为晴天概率等于多少？